Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика рынка ценных бумаг»

1. Основные понятия финансового рынка
1.1. Финансовые операции, основные ценные бумаги и их доходность (акции, облигации)
1.2. Основные типы производных ценных бумаг : форвардные контракты, фьючерсы. опционы
2. Динамика изменения цен ценных бумаг (дискретное время)
2.1. Биномиальная модель и гауссовская модель
2.2. Модель скользящего среднего MA(q)
2.3. Авторегрессионная модель AR(p)
2.4. Модель авторегрессии - скользящего среднего ARMA(p, q)
2.5. Нелинейные модели финансовых временных рядов:модель ARCH(p), обобщенная модель GARCH(p)
2.6. Модель стохастической волатильности
3. Динамика изменения цены ценных бумаг (непрерывное время)
3.1.Винеровский процесс и его свойства.
3.2. Диффузионные процессы. Формула Ито.
3.3. Модели изменения цены ценных бумаг . Модель Самуэльсона
3.4. Модели изменения цены ценных бумаг. Модель Мертона
3.5. Модели динамики цен семейства ценных бумаг. Модель Дотхана, модели Кокса, Ингерсола и Росса.
3.6. Рыночная модель ценф ценной бумаги
4. Теория оптимального портфеля ценных бумаг
4.1.Портфель ценных бумаг и его характеристики. Доходность как случайная величина
4.2. Эффективное множество портфелей и его свойства. Кривы безразличия.
4.3. Структура эффективного множества портфелей. Касательный портфель.
4.4. Рыночная модель ценообрахования на финансовом рынке
4.5. Эффективное множество при наличии безрисковых ценных бумаг
4.6. Формулировка задачи Марковица (портфель минимального риска)
4.7. Формулировка задачи Тобина (портфель минимального риска)
4.8. Качественное описание особенностей оптимального портфеля
4.9. Арбитражная модель ценообразования на финансовом рынке
4.10. Функция полезности инвестора
4.11. Формулировка задачи нахождения портфеля максимальной эффективности
4.12. Формулировка задачи нахождения портфеля максимальной эффективности при наличии безрисковых бумаг
5. Определение стоимости производных ценных бумаг
5.1. Стоимости опционов в момент исполнения. Основные идеи, положенные в расчет справедливой стоимости опционов
5.2. Формула Кокса-Росса-Рубинштейна и ее конкретизация
5.3.Уравнение Блэка- Шоулса и его роль в финансовой математике
5.4. Формула Блэка- Шоулса и ее конкретизация
5.5. О перестройке портфеля. Самофинансируемый портфель
5.6 Формула Блэка-Шоулса при наличии дивидендов
5.7 Формула Мертона и ее конкретизация
6. Анализ ценных бумаг в условиях определенности
6.1. Простые и сложные проценты. Начисление процентов и инфляция.
6.2. Номинальная и эффективная ставка процента, учетная ставка, реальная ставка, налоги
6.3. Метод дисконтированных платежей и его использование при оценке финансового актива
6.4. Формулы наращенной суммы. Формулы современной величины.
6.5. Финансовые ренты и формулы для их начисления.
6.6. Анализ купонных и бескупонных облигаций с помощью метода дисконтирования
6.7. Анализ стоимости и доходности акций Модель нулевого и постоянного роста дивидендов
6.8. Анализ стоимости и доходности акций Модель переменного роста дивидендов
6.9. Конвертация валюты и наращение процентов
6.10. Погашение задолженности частями.
7. Элементы технического анализа
7.1. Роль индикаторов технического анализа: Индекс спекулятивной активности S, Накопленный эмоциональный индекс А, Индекс трейдинга TRIN
7.2. Индикаторы, относящиеся к осцилляторным методам: линейный индикатор MACD, индикатор Момент, индикатор Осциллятор
7.4. Интерпретация поведения индикаторов: линейный индикатор MACD,
индикатор Момент, индикатор Осциллятор.
7.5 Принятие решений по графиках цен на основании комбинации из двух или более линий скользящих средних при : а) бычьем тренде, б) медвежьем тренде, в) боковом тренде.
7.6.Роль фигур продолжения , разворотных фигур, линии тренда, линии канала, уровня сопротивления, уровня поддержки, опорных точек, проверочных точек в техническом анализе