ЭУМК по дисциплине "Проектирование проблемно-ориентированных вычислительных средств" › Практика › Практическое занятие "Группа команд работы с аккумулятором"

# Электронный учебно-методический
комплекс по дисциплине
"Проектирование проблемно-ориентированных вычислительных средств"

для специальности

1-40 02 02 «Электронные вычислительные средства»

Оглавление | Программа | Теория | Практика | Контроль знаний | Об авторах

14. Алгоритмы и программы перемножения чисел в разных форматах.
1) Представление чисел с целой и дробной частью

Стандартное представление дробного 16-разрядного числа в дополнительном коде (так называемый формат Q15):

Бит | D15 | D14 | D13 | D12 | D11 | D10 | D9 | D8 | D7 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0
Вес | -20 | 2-1 | 2-2 | 2-3 | 2-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | 2-8 | 2-9 | 2-10 | 2-11 | 2-12 | 2-13 | 2-14 | 2-15

В старшем разряде находится знак (разряд с весом -1), в остальных разрядах отрицательные степени двойки (1/2, 1/4, 1/8 и т.д. до 1/32768).
Стандартное представление целого 16-разрядного числа в дополнительном коде (так называемый формат Q0):

Бит | D15 | D14 | D13 | D12 | D11 | D10 | D9 | D8 | D7 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0
Вес | -215 | 214 | 213 | 212 | 211 | 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20

В старшем разряде находится знак (разряд с весом -32768), в остальных разрядах положительные степени двойки (16384, 8192, 4096 и т.д. до 2 и 1).

2) Программа перемножения целых и дробных чисел

При перемножении смешанных дробей возможны следующие комбинации целых и дробных чисел:
Q0 x Q0 -> Q0;
Q0 x Q15 -> Q0;
Q15 x Q0 -> Q15;
Q15 x Q15 -> Q0.
Первый и последний варианты были рассмотрены ранее.
Второй вариант соответствует нахождению части целого числа, а третий – увеличению дробного числа в несколько раз. При этом в третьем варианте необходимо учитывать возможность переполнения.
При перемножении смешанных дробей применяют правила для целых или дробных чисел в зависимости от того операнда, который пытается изменить формат исходного числа. В первом и третьем варианте это целое число, которое не изменяет формат числа и следовательно результат получается прижатым к правому младшему разряду, находится в младшей части аккумулятора и не требуе сдвига (правило целых чисел – бит FRCT сброшен). Во втором и четвертом варианте это дробное число, которое добавляет к числу 15 дробных разрядов, которые необходимо компенсировать. При этом можно либо сдвинуть результат вправо на 15 разрядов, либо влево на один разряд с сохранением старшей части аккумулятора (правило дробных чисел – бит FRCT установлен).

Оглавление | Программа | Теория| Практика | Контроль знаний | Об авторах
© БГУИР , 2012