Тема №7

7 ТИПЫ ДАННЫХ.

ПОДГОТОВКА ДАННЫХ К СТАТИСТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

7.1 Типы данных

Первым шагом, предваряющим статистический анализ данных, является анализ типов данных. Это необходимо делать для того, чтобы определить правомочность использования в дальнейшем того или иного способа представления данных и статистического метода.

Тип получаемых данных (рис. 7.1.) необходимо также учитывать на этапе планирования исследования при определении необходимых объемов выборок.

Рисунок 7.1 – Типы данных

Принято выделять в качестве основных типов данных количественные и качественные.

Количественные данные в свою очередь подразделяются на непрерывные и дискретные.

Непрерывные данные — это данные, которые получают при измерении на непрерывной шкале, т.е. теоретически они могут иметь дробную часть (но это не всегда возможно в связи с низкой точностью измерений). Примерами могут служить масса тела, рост, артериальное давление. Непрерывные данные бывают интервальными и относительными.

Интервальные данные — вид непрерывных данных, которые измеряются в абсолютных величинах, имеющих физический смысл.

Относительные данные — вид непрерывных данных, отражающих долю изменения (увеличения или уменьшения) значения признака по отношению к исходному (или какому-либо другому) значению этого признака. Являются безразмерными величинами или выражаются в процентах.

Пример. Состояние больного может улучшиться на 24% после лечения новым препаратом. В этом случае имеет значение степень улучшения, а не абсолютные данные о состоянии пациента.

Дискретные данные — количественные данные, которые не могут иметь дробную часть. Пример: количество детей, количество посещений врача в год или количество заболеваний человека за последние пять лет.

Качественные данные подразделяются на номинальные и порядковые.

Номинальные данные (иногда их также называют номинативными) — вид качественных данных, которые отражают условные коды неизмеряемых категорий. Категории не упорядочиваются, а просто имеют названия. Например, группа крови (А, В, АВ и О), семейное положение (замужем, вдова, не замужем) и т.д. В этом случае нет оснований полагать, что иметь группу крови А лучше (или хуже), чем иметь группу крови В.

Порядковые данные — вид качественных данных, которые отражают условную степень выраженности какого-либо признака. В некоторых случаях категории (градации, уровни) упорядочиваются. Например, стадии болезни (заболевание в запущенной стадии, средняя, лёгкая форма болезни или её отсутствие), степень боли (сильная, умеренная, слабая, отсутствие боли).

Их основное отличие от дискретных количественных данных заключается в отсутствии пропорциональной шкалы для измерения выраженности признака.

Бинарные (дихотомические) данные — особо выделяемый вид качественных данных. Признак такого типа имеет лишь два возможных значения (например, пол, наличие или отсутствие какого-либо заболевания).

Как для номинальных, так и для порядковых дискретных данных не могут быть определены "расстояния" между значениями, так как для них не существуют интервальные измерительные шкалы.

Обычно в научном исследовании встречаются данные разных типов. Для определения типа данных компьютер обычно не нужен. Достаточно просто задуматься над природой цифр. Это необходимо делать для того, чтобы выбирать правильные способы описания параметров выборок и методы статистического анализа.

Первый вопрос, на который должен ответить исследователь по поводу каждого из изучаемых признаков — количественный он или качественный. Обычно это бывает сделать достаточно легко. Иногда затруднение вызывает распознавание количественных дискретных и качественных порядковых данных. В этой ситуации принципиальное значение имеет природа шкалы измерения: если "расстояния" между значениями на шкале равны, то такие данные являются количественными дискретными (например, количество беременностей). Если же "расстояния" между значениями на шкале не равны, то такие данные являются качественными порядковыми (например, число баллов для оценки интенсивности головной боли).

Второй вопрос — как определить, является ли количественный признак дискретным или непрерывным. Здесь граница, достаточно условна. На практике реализуются разные подходы. Один из них состоит в том, что при значительном (превышающем 20) числе различных значений дискретного признака его можно приближенно считать непрерывным и использовать соответствующие способы описания распределения и методы анализа, адекватные виду его распределения на выборке. Например, скорость оседания эритроцитов определяется с точностью до миллиметров, т.е. в дискретной шкале, но поскольку число возможных значений больше 20, то приближенно можно считать данный признак количественным непрерывным.

В отношении качественного признака вопрос состоит в том, является ли этот признак порядковым или номинальным. Порядковые признаки с большим количеством различных значений (больше 20) также на практике принято считать приближенно непрерывными (например, сумма баллов какой-либо шкалы для оценки неврологического дефицита, качества жизни и пр.). Для номинальных признаков такой подход исключен.

Особым типом данных являются даты. Поскольку в ряде случаев бывает необходимо произвести с ними некоторые арифметические действия (например, вычисление абсолютного периода времени между двумя событиями но датам этих событий), следует обратить внимание на то, в каком формате в используемом статистическом пакете необходимо представлять даты.

Иногда выделяют также некоторые особые подтипы данных, являющиеся частными случаями вышеперечисленных типов:

· ранги;

· очки;

· баллы;

· визуальные аналоговые шкалы;

· цензурированные данные.

Ранги и очки преимущественно используются для полуколичественной оценки параклинических параметров, а баллы — для суммарных оценок по клиническим шкалам.

7.2 Подготовка данных к статистическому анализу

Подготовка данных может осуществляться в любой программе, поддерживающей электронные таблицы (STATISTICA, MS Excel и др.), а также в любых реляционных базах данных, поддерживающих стандартные форматы экспорта данных.

Качественные данные могут быть представлены текстовыми значениями, которые автоматически кодируются числовыми значениями, однако такое представление не рекомендуется из-за возрастания вероятности ошибок.

7.2.1 Подготовка первичных данных

Данные для статистического анализа рекомендуется готовить в виде таблицы, в строках которой перечисляются отдельные объекты исследования (например, больные, или участники исследования), а в столбцах – наблюдаемые признаки.

На этом этапе подготовки в одну таблицу рекомендуется внести все данные, которые предполагается анализировать, т.е. относящиеся ко всем объектам исследования в разных группах и подгруппах, а также все исследуемые признаки для каждого объекта исследования (несмотря на обычно большое количество пропусков данных). Рекомендуется также стремиться вносить в левую часть таблицы все качественные данные (обычно это клинические характеристики больных), а в правую часть – количественные данные (обычно результаты лабораторных и инструментальных обследований). Это облегчает в процессе статистического анализа выделение списков признаков во многих процедурах.

В случае пропущенного (отсутствующего) значения необходимо оставить клетку электронной таблицы пустой.

7.2.1.1 Оценка точности данных

Точность количественных данных, которые вносятся в таблицу, определяется точностью измерений того метода или прибора, с которого сняты показания. Например, если артериальное давление (АД) измеряется с точностью до 5 единиц измерения (мм рт. ст.), то также необходимо вносить данные без предварительного округления. Таким образом предотвращаются потери информации, которая может оказаться существенной для результатов статистической обработки данных.

Результаты статистического анализа (средние, медианы, средние квадратические отклонения, коэффициенты регрессионного уравнения и т.д.) рекомендуется описывать с той же точностью, что и исходные данные. Допускается лишь один дополнительный десятичный разряд. Избыточная точность не имеет смысла.

7.2.1.2 Предварительные расчеты

Часто исследователи проводят предварительные расчеты следующих типов:

1. Предварительная разбивка области значений количественного признака на отрезки, т.е. создание на основе непрерывных количественных признаков дискретных количественных признаков. Например, область значений АД делят на интервалы;

2. Вычисление различных расчетных индексов (коэффициентов, отношений и т.п.).

Проводить такого рода предварительные расчеты не рекомендуется по следующим причинам.

В первом случае происходит потеря информации. Возможности любого статистического пакета позволяют легко осуществлять любую разбивку областей значений количественных признаков на интервалы автоматически. Кроме того, в дальнейшем может потребоваться разбивка на другие интервалы, а в случае если ранее были введены значения интервалов, а не первичные данные, это сделать будет невозможно. Кроме того, при разбивке на интервалы необходимо (в соответствии с требованиями доказательной медицины) привести обоснование выбора именно таких границ интервалов. В оптимальном случае при этом руководствуются общепринятыми международными классификациями или шкалами. Если же Вы делаете это на основании каких-либо своих представлений или опыта, такую разбивку необходимо убедительно обосновать.

Второй тип предварительных расчетов также нецелесообразен по двум причинам. Во-первых, возможности статистического пакета позволяют сделать такие операции в программном режиме (автоматически). Во-вторых, при автоматическом расчете точность его выше, а число ошибок меньше, чем при ручном расчете.

7.2.1.3 Идентификация участников (объектов) исследования

При внесении данных необходимо обозначить, к какой из исследуемых групп относится каждый участник (объект) исследования. В этом случае каждой исследуемой группе присваивается свой код (обычно целое положительное число – 1, 2, 3 и т.д.). Для этого в таблице создают специальный столбец. Для каждого объекта исследования (больного, или участника исследования) в этот столбец заносят соответствующий код группы.

Группирующим называется качественный признак порядкового или номинального типа, значения которого определяются (детерминируются) исследуемой группой. Значения группирующего признака – это коды групп. Иногда такой признак называют также индикатором группы.

Достаточно часто больные в исследуемых группах различаются также по другим дополнительным признакам, т.е. существуют подгруппы, которые в дальнейшем планируется сопоставлять по каким-либо еще параметрам. Подгруппа (или несколько подгрупп) аналогично должны быть закодированы натуральными числами в дополнительном столбце (или столбцах).

Таким образом, один файл данных может содержать несколько группирующих признаков. Вообще говоря, любой из качественных признаков может рассматриваться как группирующий.

Любой из количественных признаков может также быть превращен в группирующий после разбивки области значений этого признака на интервалы, каждому из которых может быть приписано условное значение (код).

7.2.1.4 Пропущенные (отсутствующие) значения данных

Если информация у какого-либо больного по какому-либо признаку отсутствует, следует оставить соответствующую клетку пустой. Если значение какого-либо признака равно нулю, то в клетке должна стоять цифра "0". Например, в таблице данных, представленной на рисунке 7.2, диагноз закодирован цифрами 1 и 2 (столбец 3), тип течения заболевания определяется только для диагноза 1 (столбец 4) и закодирован цифрами 1, 2, 3, значения фибриногена измерены только у 1, 2, 4 и 5-го больных, причем у 5-го его значение равно нулю.

Рисунок 7.2 – Пример структуры таблицы данных в пакете прикладных программ STATISTICA

7.2.1.5 Данные динамических исследований

Если исследование является динамическим, т.е., например, каждый больной обследовался в период наблюдения дважды, трижды и т.д., то следует использовать один из двух способов размещения данных в электронной таблице.

Первый способ. Данные о каждом больном занимают в таблице число строк, равное числу его обследований. При этом вводится дополнительный столбец, в котором могут фиксироваться (в зависимости от необходимости) следующие данные:

· число дней от начала заболевания;

· дата;

· фаза исследования (до или после лечения).

Второй способ. Данные о каждом больном располагают в одной строке таблицы, при этом количество столбцов с изменяющимися в динамике данными увеличивается во столько раз, сколько раз обследован больной. При таком способе размещения данных каждый столбец должен иметь уникальное название, следовательно, столбцы с изменяющимися данными должны иметь какие-либо индексы, например “Холест1” , “Холест2” и “ХолестЗ”.

Таким образом, при использовании любого из перечисленных способов размещения данных вся информация, которой располагает исследователь, должна быть внесена в одну таблицу.

Выбор одного из описанных способов размещения динамических данных может определяться следующим соображением. Если количество измеряемых в динамике признаков составляет более 50% от общего числа признаков, то эффективнее использовать первый способ, если наоборот, то второй способ.

Существенную роль при выборе того или иного способа размещения данных играют те статистические методы, которыми будут в дальнейшем пользоваться. При всестороннем анализе данных динамических исследований приходится пользоваться обоими перечисленными способами для применения разных методов анализа, т.е. переформатировать данные в ходе исследования.

7.2.1.6 Данные для анализа времени до наступления исхода

В медицинских исследованиях обычно оценивается какой-либо наблюдаемый исход – возникновение осложнения, выздоровление, смерть и др.

Следует заметить, что момент включения больного в исследование должен быть особо оговорен и обоснован, т.е. больные должны включаться в исследование строго на одном и том же этапе их заболевания. Например, в момент постановки диагноза или в момент проведения операции. В этом случае выборка называется синхронизированной когортой. Только такая когорта может исследоваться с целью анализа времени до наступления исхода.

Данные для такого рода анализа готовятся особым образом.

Первый способ. В двухмерной таблице данных в строки вносятся отдельные объекты исследования (клинические случаи, больные), а в столбцы — их признаки. Однако поскольку не все объекты исследования бывают прослежены до момента наступления исхода (поскольку больные выбывают но ходу исследования), то в отдельный столбец (индикатор завершенности наблюдения) вносится следующая информация о каждом из объектов исследования:

· если исход известен (так называемое завершенное наблюдение) – вносится значение "0";

· если исход неизвестен (больной выбыл из исследования до наступления исхода или на момент окончания исследования у больного исход не наступил) – это незавершенное наблюдение, вносится значение "1".

В принципе коды могут быть и другими. Мы привели лишь обычно используемые значения.

В еще один специальный столбец вносится время от момента включения больного в исследование до момента наступления исхода или выбытия из исследования.

Другой способ. В одном из столбцов указывается дата включения, а в другом столбце — дата наступления исхода или выбытия из исследования. В этом случае период времени рассчитывается путем вычитания дат. При этом надо строго соблюдать формат представления даты, чтобы результат вычитания оказался правильным.

7.2.1.7 Проверка данных

После внесения данных в электронную таблицу следует провести проверку данных с целью выявления возможных ошибок двух типов:

· ошибки ввода (набора);

· ошибки измерений.

Наиболее просто установить ошибки набора. Для этого необходимо просмотреть все значения этого признака, введенные в таблицу. Среди них иногда можно заметить некоторые опечатки (например, "2„34"). Это явные ошибки набора. Их следует исправить, предварительно сверившись с первоисточником данных (например, лабораторным журналом).

Другие значения могут быть слишком малыми или слишком большими, абсурдными с точки зрения биологических законов или методических подходов (например, систолическое артериальное давление 0,11). Это возможно в двух ситуациях:

1) при ошибке набора; ее легко устранить, сверившись с первоисточником данных;

2) при ошибке измерения. В этом случае следует обсудить ситуацию с сотрудниками, непосредственно проводившими измерения. При определенных обстоятельствах может быть принято решение об исключении этого значения из исследования. Тогда необходимо просто удалить это значение из электронной таблицы, оставив ячейку пустой.

Сложнее в тех случаях, когда в принципе какое-либо слишком малое или, наоборот, слишком большое значение возможно, но оно резко отличается от остальных значений признака в данной выборке (например, в 10 раз). В первую очередь здесь надо также на всякий случай удостовериться, что это не ошибка набора. Если же такого рода ошибки не произошло, то это, вероятнее всего, так называемое выпадающее значение (выброс).

В этом случае на основании "правила трех сигм": можно исключать из анализа наблюдение (объект исследования), если значение признака не укладывается в интервал M±3σ (причем М и σ рассчитываются без учета резко отклоняющеюся значения признака), и в дальнейшем анализировать данные без него.

Однако в настоящее время предпочтительным считается другой подход. Тактика работы с выпадающими значениями следующая. Данные необходимо анализировать два раза – вместе с этим выпадающим значением, а затем без него. После этого необходимо сравнить результаты, и если они устойчивы к выпадающему значению (т.е. результаты различаются незначительно), то взять первый результат. Если же они различаются, необходимо привести и прокомментировать и тот, и другой результат.

В любом случае факт исключения выпадающих данных должен упоминаться при описании и обсуждении полученных результатов, а также должно быть приведено обоснование такого исключения.

7.3 Подготовка вторичных данных

В ряде случаев исследователь не имеет первичных данных о каждом больном, а располагает вторичными (обобщенными) данными, которые могут быть представлены следующим образом:

· в виде частот наблюдений; такие данные подлежат дальнейшему статистическому анализу;

· в виде рассчитанных средних значений и каких-либо параметров вариабельности; такие данные не следует подвергать дальнейшему анализу, поскольку они часто уже содержат ошибки, возникшие при описании выборки.

В первом случае для статистического анализа данные должны быть представлены одним из двух способов:

1. В виде таблицы; каждому столбцу таблицы соответствует какая-либо из групп (две или более), а в строках приведены частоты значений изучаемых признаков. Ими могут быть, например повозрастное распределение участников исследования, исход заболевания, наличие или отсутствие определенного симптома. Данные такого типа подлежат статистическому анализу лишь одного типа — проверке гипотезы о различии распределений изучаемого признака в изучаемых группах.

2. В виде процентов (долей) и общего числа наблюдений (объектов исследования), принятых за 100%. В случае двух групп и двух значений признака данные не нужно вносить в таблицу данных. Они вводятся в диалоговое окно непосредственно при выполнении анализа