Лабораторная работа №1

АНАЛИЗ, ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА STATISTICA

Цель работы: ознакомление со статистическим пакетом анализа данных STATISTICA, приобретение навыков работы с ним, проведение статистической обработки данных.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Общие сведения об интегрированной системе STATISTICA

STATISTICA – это универсальная интегрированная система, предназначенная для статистического анализа и визуализации данных, содержащая широкий набор процедур анализа для применения в научных исследованиях, технике, бизнесе, медицине и т. д.

Все аналитические инструменты, имеющиеся в системе, доступны пользователю и могут быть выбраны с помощью альтернативного пользовательского интерфейса. Пользователь может всесторонне автоматизировать свою работу, начиная с применения простых макросов для автоматизации рутинных действий вплоть до углубленных проектов, включающих, в том числе интеграцию системы с другими приложениями или Интернет. Технология автоматизации позволяет даже неопытному пользователю настроить систему на свой проект.

Гибкая и мощная технология доступа к данным позволяет эффективно работать как с таблицами данных на локальном диске, так и с удаленными хранилищами данных.

Система обладает следующими общепризнанными достоинствами:

- содержит полный набор классических методов анализа данных: от основных методов статистики до «продвинутых» методов, что позволяет гибко организовать анализ;

- является средством построения приложений в конкретных областях;

- в комплект поставки входят специально подобранные примеры, позволяющие систематически осваивать методы анализа;

- отвечает всем стандартам Windows, что позволяет сделать анализ высокоинтерактивным;

- система может быть интегрирована в Интернет;

- поддерживает веб-форматы: HTML, JPEG, PNG;

- легка в освоении, и, как показывает опыт, пользователи из всех областей применения быстро осваивают систему;

- данные системы STATISTICA легко конвертировать в различные базы данных и электронные таблицы;

- поддерживает высококачественную графику, позволяющую эффектно визуализировать данные и проводить графический анализ;

- является открытой системой: содержит языки программирования, которые позволяют расширять систему, запускать ее из других Windows-приложений, например из Excel.

STATISTICA состоит из набора модулей, в каждом из которых собраны тематически связанные группы процедур. Процедуры системы STATISTICA имеют высокую скорость и точность вычислений. При переключении модулей можно либо оставлять открытым только одно окно приложения STATISTICA, либо все вызванные ранее модули, поскольку каждый из них может выполняться в отдельном окне (как самостоятельное приложение Windows).

При исполнении модулей STATISTICA как самостоятельных приложений в любой момент времени в любом модуле имеется прямой доступ к «общим» ресурсам (таблицам данных, языкам BASIC и SCL, графическим процедурам).

Ниже приводится краткое описание статистических процедур, реализованных в конкретных статистических модулях.

Модуль «Основные статистики и таблицы». Если вы хотите провести предварительную обработку данных, осуществить разведочный анализ данных, определить зависимости между ними, разбить их различными способами на группы, просмотреть эти группы визуально и определить взаимосвязи между данными, запустите модуль Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы). Обычно с этого модуля начинается работа в системе. Этот статистический модуль включает в себя приведенные ниже группы статистических процедур.

Описательные статистики, группировки, разведочный анализ. STATISTICA предлагает широкий выбор методов разведочного статистического анализа. Система может вычислить практически все описательные статистики, включая медиану, моду, квартили, определенные пользователем процентили, средние и стандартные отклонения, доверительные интервалы для среднего, коэффициенты асимметрии, эксцесса (с их стандартными ошибками), гармоническое и геометрическое среднее, а также многие другие описательные статистики. Возможен выбор критериев для тестирования нормальности распределения (критерий Колмогорова – Смирнова, Лилиефорса, Шапиро – Уилкса). Широкий выбор графиков помогает проведению разведочного анализа данных.

В STATISTICA описательные статистики вычисляются чрезвычайно легко. Прокручивая электронную таблицу с основными описательными статистиками, вы увидите:

- Valid N – истинное число случаев переменной;

- Mean – выборочное среднее;

- Confid – 95 % – нижняя граница 95 % доверительного интервала для среднего;

- Confid + 95 % – верхняя граница 95 % доверительного интервала для среднего;

- Sum – сумма всех значений переменной;

- Minimum – минимальное значение переменной;

- Maximum – максимальное значение переменной;

- Range – разница между максимумом и минимумом;

- Variance – выборочная дисперсия;

- Std. Dev. – стандартное отклонение;

- Std. Err. – стандартная ошибка;

- Skewness – выборочный коэффициент асимметрии;

- Std.Err.Skewness – стандартная ошибка коэффициента асимметрии;

- Kurtosis – выборочный коэффициент эксцесса;

- Std. Err. Kurtosis – стандартная ошибка эксцесса;

Корреляции. Этот подраздел включает большое количество средств, позволяющих исследовать зависимости между переменными. Возможно вычисление практически всех общих мер зависимости, включая коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент ранговой корреляции Спирмена, коэффициент сопряженности признаков и многие другие. Корреляционные матрицы могут быть вычислены и для данных с пропусками, используя специальные методы обработки пропущенных значений.

T-критерии (и другие критерии для групповых различий). В этом подразделе представлены t-критерии для зависимых и независимых выборок, а также статистика Хоттелинга. Данные критерии могут быть вычислены и в модуле ANOVA/MANOVA.

Таблицы частот и таблицы кросс-табуляций. В данном подразделе содержится обширный набор процедур, обеспечивающих табулирование непрерывных, категориальных, дихотомических переменных, а также переменных, полученных в результате многовариативных опросов. Вычисляются как кумулятивные, так и относительные частоты. Доступны тесты для кросс-табулированных частот. Вычисляются статистики Пирсона, максимального правдоподобия, йетс-коррекция, хи-квадрат, статистики Фишера и многие другие. Каскады сложных графиков для многократно классифицированных данных могут быть просмотрены интерактивно.

Модуль «Множественная регрессия». Основное назначение данного модуля – построение зависимостей между многомерными переменными, подбор простой линейной модели и оценка ее адекватности. Модуль «Множественная регрессия» включает в себя исчерпывающий набор средств множественной линейной и фиксированной нелинейной (в частности, полиномиальной, экспоненциальной, логарифмической и др.) регрессии, включая пошаговые, иерархические и другие методы, а также ридж-регрессию.

Модуль «Дисперсионный анализ» (ANOVA/MANOVA–модуль). Этот модуль позволяет дать оценку степени воздействия известных факторов на измеряемые данные. ANOVA/MANOVA–модуль представляет собой набор процедур общего одномерного и многомерного дисперсионного и ковариационного анализа. В модуле доступны решения многих задач. Даже пользователи, имеющие малый опыт работы с ANOVA/MANOVA, могут анализировать достаточно сложные проекты с помощью системы STATISTICA.

Модуль «Дискриминантный анализ». Этот модуль предназначен для решения задач, в которых по результатам измерений необходимо отнести объект к одному из нескольких классов, например в медицине при обследовании больных или в геологии при оценке перспективности месторождений, или в банковской деятельности.

Модуль «Непараметрическая статистика и подгонка распределений». Данный модуль предназначен для проверки различных гипотез о характере распределения имеющихся данных. Модуль содержит обширный набор непараметрических критериев согласия, в частности критерий Колмогорова –Смирнова, ранговые критерии Манна – Уитни, Вальда – Вольфовица, Вилкоксона и многие другие.

Модуль «Факторный анализ». Этот модуль помогает выделить основные общие факторы качественного характера, влияющие на наблюдаемые характеристики сложного объекта и связи между ними, например основные социально-экономические факторы или факторы, влияющие на результаты голосования. Модуль содержит широкий набор методов и опций, снабжающих пользователя исчерпывающими средствами факторного анализа.

Модуль «Многомерное шкалирование». Данный модуль помогает представить данные о близости объектов какой-либо простой пространственной моделью, в которой объекты интерпретируются, например, как города на обычной карте, а различия между ними есть просто расстояния (в частности, данные о странах, политических партиях, автомобилях и т. д.), и всесторонне диагностировать модель. Модуль содержит инструментарий для выполнения многомерного шкалирования. Матрицы подобия, различия и корреляции могут быть вычислены для большого числа переменных (до 90 переменных) с размерностью до 9 компонент. Начальная конфигурация может быть вычислена автоматически с помощью анализа главных компонент либо задана пользователем. Доступны всевозможные метрики.

Модуль «Кластерный анализ». Предназначение данного модуля – произвести сложную иерархическую классификацию данных или выделить в них кластеры.

Модуль «Лог-линейный анализ». Этот модуль позволяет проанализировать сложные многоуровневые таблицы, как это бывает, например, в социологии при анализе массовых опросов. Модуль содержит полный инструментарий лог-линейных процедур для многоуровневых таблиц частот. Могут быть проанализированы оба типа таблиц – полные и неполные (со структурными нулями). Таблицы частот могут быть построены из необработанных данных или непосредственно введены в систему. В процессе обработки пользователь может просматривать как исходную таблицу, так и маргинальные таблицы. Также имеется процедура автоматического выбора наилучшей модели.

Модуль «Нелинейное оценивание». Данный модуль предназначен для определения нелинейных зависимостей в данных, подгонки к ним функциональных кривых. Модуль предоставляет возможность осуществить подгонку к наблюдаемым данным кривой, по существу, любого типа. Одна из уникальных возможностей модуля (в отличие от традиционных программ нелинейного оценивания) в том, что в нем не накладываются ограничения на размер файла обрабатываемых данных. Оценки могут быть построены с помощью оценок метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия или заданной пользователем функции потерь.

Модуль «Каноническая корреляция». Модуль включает в себя широкий набор процедур для выполнения канонического корреляционного анализа, исследования связи между двумя множествами переменных. Модуль может обрабатывать векторные данные или корреляционные матрицы и вычислять все стандартные канонические корреляционные статистики, включая собственные векторы, собственные значения, коэффициенты избыточности, канонические веса, нагрузки, критерии значимости для каждого корня и т. д.

Модуль «Анализ длительности жизни». Если данные представляют собой таблицы длительности жизни, как, например, в медицине или страховании, и вы хотите проанализировать их, то следует воспользоваться этим модулем.

Модуль «Анализ временных рядов и прогнозирование». Анализ временных рядов активно применяется в деловых, научных и инженерных приложениях. Модуль предлагает широкий набор методов анализа. Имеются большие возможности преобразования исходного временного ряда, интересный набор графиков и статистических процедур. Для восстановления пропущенных наблюдений могут быть использованы интерполяционные методы. Модуль состоит из нескольких общих процедур, интегрированных вокруг динамического графического представления временных рядов и их сглаживающих/моделирующих преобразований. Пользователь может смоделировать одновременно несколько рядов и выполнить интерактивный «что-если» анализ, наблюдая ряд на графике. Подобно всем графикам в системе STATISTICA, графики рядов могут быть представлены на экране в увеличенном режиме, сжатыми, развернутыми или сдвинутыми относительно друг друга. Методы преобразования рядов включают следующие процедуры: исключение среднего, тренда, взвешенное скользящее среднее, медианное сглаживание, фильтрация, взятие разностей с любым сдвигом и многое другое.

Модуль «Моделирование структурными уравнениями (SEPATH)». Данный модуль помогает построить и тестировать различные модели, объясняющие структуру связей между наблюдаемыми переменными. Моделирование структурными уравнениями – мощное средство многомерного статистического анализа, развитое в последние годы и имеющее целью соединить статистические методы с методами теории систем.

Графические методы анализа данных. Ниже представлены графические методы анализа данных, которыми располагает пакет STATISTICA.

2М столбчатые диаграммы. На столбчатой диаграмме последовательность значений представлена в виде столбцов (одному наблюдению соответствует один столбец). Если выбрано несколько переменных, то для каждой из них будет построен отдельный график.

Столбчатая диаграмма по левой оси Y. На этой диаграмме для каждой точки данных (т. е. для каждой пары координат XY) рисуется один горизонтальный столбец, соединенный с левой осью Y. Вертикальное положение столбца определяется координатой Y точки данных, а его длина – соответствующим значением переменной X.

2М диаграммы размаха. На диаграмме размаха стандартная ошибка, стандартное отклонение, минимум-максимум или константа представлены в виде отрезка (с горизонтальными черточками на обоих концах).

2М гистограммы. Эти гистограммы являются графическим представлением распределения частот выбранных переменных, на которых для каждого интервала (класса) рисуется столбец, высота которого пропорциональна частоте класса.

2М линейные графики. На линейных графиках отдельные точки данных соединены линией.

2М круговая диаграмма. На этой диаграмме пропорции отдельных значений переменной X представлены в виде круговых секторов.

Стандартный нормальный вероятностный график. Данный график строится следующим образом. Сначала все значения упорядочиваются по рангу. По этим рангам рассчитываются значения z (стандартизованные значения нормального распределения) в предположении, что данные имеют нормальное распределение. Эти значения z откладываются по оси Y графика. Если наблюдаемые значения, откладываемые по оси, распределены нормально, то все значения на графике должны попасть на прямую линию. Если наблюдаемые значения не являются нормально распределенными, их расположение отклоняется от прямой. На этом графике можно легко обнаружить выбросы. Если наблюдается очевидное несовпадение, а данные располагаются относительно прямой определенным образом (например, в виде буквы S), то к ним, вероятно, нужно применить какое-либо преобразование.

Основные приемы работы с интегрированной системой STATISTICA

Запуск системы STATISTICA осуществляется из меню ПУСК операционной системы Windows выполнением команды Пуск/Все программы/STATISTICA. При этом на экран выводится главное окно системы с открывшимся пустым рабочим листом, схожим с документом Excel, размером по умолчанию 10 на 10 ячеек (рис. 1.1). При каждом следующем запуске система автоматически загружает последний использовавшийся файл, а если его обнаружить не удается, система опять автоматически создает пустой рабочий лист.

Рис. 1.1. Окно системы STATISTICA при первоначальном запуске

Вторая сверху строка окна (строка меню) содержит ряд пунктов меню общих для Windows приложений: File – Файл, Edit – Правка, View – Вид, Insert – Вставка, Format – Формат, Window – Окно, Help – Помощь. Пункт меню Statistics – Статистика позволяет вывести на экран стартовую панель (Startup Panel) любого модуля. Пункт меню Graphs – Графики предназначен для построения различных графиков. В пункте меню Tools – Инструменты задаются значения параметров конфигурации системы. Пункт меню Data – Данные предназначен для выполнения различных действий над анализируемыми данными.

Третья сверху и последующие строки окна содержат инструментальные кнопки для быстрого доступа к командам меню. Часть кнопок снабжена общепринятыми пиктограммами.

Для запуска модуля необходимо раскрыть пункт Statistics (Статистика) меню главного окна и щелкнуть левой кнопкой мыши по названию модуля (рис. 1.2).

После запуска модуля на экране появится стартовая панель модуля. На рис. 1.3 показана стартовая панель модуля Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы).

Стартовая панель модуля дает возможности:

– открыть файл данных (кнопка Open data);

– выбрать переменные для анализа (кнопка Variables);

– выбрать метод анализа данных.

Рис. 1.2. Окно системы STATISTICA с раскрытым пунктом меню Статистика

Рис. 1.3. Стартовая панель модуля Basic Statistics/Tables

Работа в каждом модуле имеет общие черты. Нужно выполнить следующие действия:

- ввести данные или открыть файл данных;

- выбрать переменные для анализа;

- выбрать метод анализа из меню в стартовой панели модуля;

- выбрать конкретную вычислительную процедуру и задать ее параметры;

- произвести запуск вычислительной процедуры;

- выбрать следующий шаг анализа.

Файлы данных в пакете STATISTICA организованы аналогично файлам в электронных таблицах (например, Excel). Такой файл можно рассматривать как таблицу (Spreadsheet), в которой столбцы являются переменными (Variables), а в строках записываются значения переменных – наблюдения (Cases).

На рис. 1.4 приведен файл, содержащий данные медицинского обследования двенадцати пациентов. Для каждого пациента определялись пол, вес, рост, температура и давление. Таким образом, файл содержит значение пяти переменных, каждая из которых представлена двенадцатью наблюдениями.

Имя файла (Результаты обследования2.stw) и размер таблицы, содержащей файл (6 переменных и 15 наблюдений, 6v by 15с), указаны в заголовке таблицы. Три последние строки таблицы не содержат данных. В вычислительных процедурах пакета строки таблицы, не содержащие данных, рассматриваются как пропущенные значения (missing). Пропущенные значения учитываются в некоторых процедурах пакета.

Рис. 1.4. Файл данных в STATISTICA

Файлы данных в STATISTICA имеют расширение sta. Такие файлы могут иметь практически неограниченное число строк (если нужно – миллионы), количество столбцов ограничено числом 4092.

Для создания файла данных в меню File нужно выбрать New Data (Новые данные). Далее в диалоговом окне нужно задать имя файла. После того как таблица для нового файла появится на экране (по умолчанию размер таблицы 10v*10c) нужно, используя инструментальные кнопки Vars и Cases установить необходимое число переменных и число строк. Далее, щелкнув два раза по имени выбранной переменной, в окне Variable Specs... (рис. 1.5) задать имя переменной, формат представления чисел и другие параметры. Для этих же целей более удобно использовать опцию All Specs (Спецификации всех переменных) в выпадающем меню, появляющемся при нажатии инструментальной кнопки Vars (см. рис. 1.2).

Заполнение таблицы данных в программе STATISTICA осуществляется с помощью клавиатуры и мыши (включая выделение блоков, копирование, вставку и т. д.) в полной аналогии с электронными таблицами, такими, как Excel. Десятичные знаки отделяются запятой, например 25,33.

Рис. 1.5. Окно спецификации переменной

Для открытия существующего файла данных в меню File (Файл) необходимо выбрать Open Data (Открыть данные) и открыть интересующий файл.

Для сохранения файла данных в меню File необходимо выбрать Save as... (Сохранить как) и указать место, куда сохранить файл.

Для импорта файла данных в меню File необходимо выбрать Import Data (Импорт данных). Можно импортировать данные самых разных типов: Excel (*.xls), dBase (*.dbf), ASCII (например *.txt), Megafile Manager (*.mfm) и др.

Редактирование данных в файле можно осуществить с помощью кнопок Vars и Cases. При нажатии кнопки Vars на панели инструментов становятся доступными команды редактирования переменных: Add (добавить новые переменные), Delete (удалить переменные). Move (переместить) и др. При нажатии кнопки Cases становятся доступными аналогичные команды редактирования строк (наблюдений).

Если дважды щелкнуть по имени переменной (например Var1), то появится окно спецификации переменной Variable specs (см. рис. 1.5), посредством которого можно редактировать выбранную переменную: задать имя переменной (Name), формат для ее представления в числовом виде (Column width – число знаков и Decimals – число десятичных знаков), числовые метки для текстовых переменных (Text Value), построить графики (Graphs).

В поле Long name (label, link, or formula) можно задать формулу, по которой будет рассчитываться выбранная переменная. Например, можно написать =vl/v2, и тогда выбранная переменная может быть пересчитана по указанной формуле. В формулах по умолчанию переменные можно обозначать буквой v с указанием номера переменной (например, v2 означает второй столбец). Альтернативный способ заключается в написании действительных названий переменных, например =вес/рост. Чтобы пересчет действительно состоялся, необходимо нажать ОК и согласиться с предложением «Recalculate the variable now» (другой способ – нажать кнопку Vars и выбрать команду Recalculate). Если после формулы поставить точку с запятой, то далее в том же поле можно написать любой комментарий.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучить теоретический материал.

2. Загрузить файл Образцы статистики с исходными данными.

3. Выполнить практические задания.

4. При выполнении практических заданий все полученные результаты (таблицы, графики, рассчитанные значения параметров и др.) зафиксировать с помощью функции Print Screen и вставить в файл отчета по лабораторной работе.

5. Оформить отчет по лабораторной работе с помощью пакета MS Word.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1. Провести анализ данных в рамках описательной статистики с использованием модуля Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы).

1. Запустите пакет Statistica: Пуск / Все программы / Statistica. Создайте новую книгу: Файл / Новый / Книга / Вставка пустой таблицы и сохраните созданную книгу под именем Примеры Статистики в вашу рабочую папку: Файл / Сохранить как / введите в поле Имя файла название книги Примеры Статистики.

2. Переименуйте ярлык рабочего листа Spreadsheet1: двойной щелчок по ярлыку и напечатайте поверх выделения Статистика 1. Задайте необходимое число переменных: нажмите кнопку Vars на панели инструментов и выберите команду Delete (Удалить) / в диалоговом окне Delete Variables (Удаление переменных) укажите диапазон удаляемых переменных, как показано на рис. 1.6 / нажмите кнопку ОК. Задайте необходимое число наблюдений (например 50): нажмите кнопку Cases и выберите команду Add (Добавить) / в появившемся окне Add Cases (Добавление наблюдений) сделайте установки, как показано на рис. 1.7 / нажмите кнопку ОК.

Рис. 1.6. Диалоговое окно Delete Variables

Рис. 1.7. Диалоговое окно Add Cases

Скопируйте из файла Образцы статистики с листа Образец 1.1 исходные данные и оформите таблицу, как показано на рис. 1.8: дважды щелкните мышью по белому полю вверху таблицы / введите заголовок таблицы Число больных вазомоторным ринитом, проходивших лечение / нажмите кнопку Enter / дважды щелкните мышью по переменной var 1 / введите заголовок переменной Год / нажмите кнопку Enter / дважды щелкните мышью по переменной var 2 / введите заголовок переменной Число больных / нажмите кнопку Enter.

Рис. 1.8. Таблица с исходными данными

3. Вычислите описательные статистики: выделите какое-нибудь значение переменной Число больных в таблице «Число больных вазомоторным ринитом, проходивших лечение» / в меню Статистика выберите Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы) / в выпадающем меню выберите верхнюю строчку Descriptive Statistics (Описательная статистика) и нажмите ОК / выберите вкладку Advanced / выберите Select all stats / нажмите кнопку Summary и вы получите таблицу с описательными статистиками, как показано на рис. 1.9.

4. Постройте гистограмму для исследуемой величины: выделите какое-нибудь значение переменной Число больных в таблице Число больных вазомоторным ринитом, проходивших лечение / нажмите правую кнопку мыши и в выпадающем меню выберите Графики блока данных / выберите Histogram entire columns и вы получите гистограмму, как показано на рис. 1.10.

Рис. 1.9. Таблица с описательными статистиками

Рис. 1.10. Гистограмма в Statistica

Задание 2. Выполнить процедуру генерации случайных чисел и визуализации данных с помощью пакета Statistica.

1. Вставьте в книгу Примеры Статистики новый рабочий лист и переименуйте его в Генерация данных / задайте количество столбцов – 2 и строк – 100. Переименуйте переменную Var1 в Нормальное распределение, а переменную Var2 в Последовательность 0 и 1.

2. Выполните генерацию 100 случайных чисел, распределенных в соответствии с нормальным законом: щелкните два раза мышью по переменной Нормальное распределение / в выпадающем окне спецификации переменной в поле Display format выберите Number и в поле Long name напишите выражение, как показано на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Окно спецификации переменной Нормальное распределение

3. Отобразите сгенерированные данные графически: выделите какое-нибудь значение переменной Нормальное распределение и щелкните правой кнопкой мыши / в выпадающем меню выберите График блока данных и Line Plot Entire Column.

4. Постройте случайную последовательность, состоящую из нулей и единиц, для которой вероятность появления единицы равна р = 0,3, а вероятность появления нуля равна q = 1 – р = 0,7: щелкните два раза по переменной Последовательность 0 и 1 и в выпадающем окне спецификации переменной в поле Long Name напишите выражение, как показано на рис. 1.12.

5. Отобразите сгенерированные данные графически: выделите какое-нибудь значение переменной Последовательность 0 и 1 и щелкните правой кнопкой мыши / в выпадающем меню выберите График блока данных и Line Plot Entire Column.

6. При помощи модуля Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы) выполните расчет описательной статистики по сгенерированным данным.

Задание 3. Провести исследование нормального распределения при помощи вероятностного калькулятора.

1. Запустите модуль Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы) / выберите в стартовой панели модуля строку Probability calculator (Вероятностный калькулятор) / нажмите кнопку ОК.

2. В левой части списка распределений Distribution (Распределение) выберите нижнюю строку Z(Normal) (Нормальное распределение) / в поле р задайте значение 0,5, а в поле mean (среднее) – 1 / выберите опцию Create graph и нажмите кнопку Compute (Вычислить). На экране появится график плотности нормального распределения со средним значением 1.

Рис. 1.12. Окно спецификации переменной Последовательность 0 и 1

3. Повторите те же действия, задав в поле mean (среднее) значение 2,5. Сравните эти два графика и сделайте вывод о том, как изменяется график плотности нормального распределения при изменении среднего, где находится пик плотности нормального распределения.

4. Задайте значение mean (среднее), равное 1, и посмотрите, как изменяется график плотности нормального распределения при изменении дисперсии от 0,5 до 4. Сделайте вывод.

Задание 4. Выполнить процедуру визуальной проверки наличия корреляционной связи между двумя переменными с помощью пакета Statistica.

1. Вставьте в книгу Примеры Статистики новый рабочий лист и переименуйте его в Корреляция / задайте количество столбцов – 2 и строк – 20. Переименуйте переменную Var1 в Вес, а переменную Var2 в Рост.

2. Скопируйте из файла Образцы статистики с листа Образец 1.2 исходные данные в созданную таблицу.

3. В рабочем окне выберите пункт меню Graphs (Графики) / в раскрывшемся окне выберите Stats 2D Graphs...(2D графики) / в правой части окна выберите Scatterplots (графики рассеяния) / введите значения по осям X и Y (нажав на кнопку Variables и выбрав переменные Вес и Рост) / нажмите кнопу ОК. Диаграмма рассеяния показана на рис. 1.13. На диаграмме выводится также график простой линейной регрессии Рост = 108,6312 + 0,7973х, где х – Вес.

4. По виду диаграммы рассеяния сделайте заключение о наличии корреляционной связи между переменными Рост и Вес.

Рис. 1.13. Диаграмма рассеяния для переменных Вес и Рост

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Цель работы

2. Краткие теоретические сведения

3. Результаты выполнения работы в виде таблиц исходных данных и результатов расчетов определяемых величин, построенных гистограмм и графиков.

4. Выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Приведите общую характеристику пакета Statistica.

2. Для чего предназначен модуль Basic Statistics/Tables (Основные статистики/Таблицы)?

3. Для чего предназначен модуль «Множественная регрессия»?

4. Для чего предназначен модуль ANOVA/MANOVA (Дисперсионный анализ)?

5. Для чего предназначен модуль «Непараметрическая статистика и подгонка распределений»?

6. Для чего предназначен модуль «Анализ длительности жизни»?

7. Приведите общую характеристику графических методов анализа данных пакета Statistica.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вуколов, Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и ЕXCEL : учеб. пособие / Э. А. Вуколов. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : ФОРУМ, 2008. – 464 с.

2. Халафян, А. А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных : учебник. / А. А. Халафян. – 3-е изд. – М. : Бином-Пресс, 2007. – 512 с.

3. Годин, А. М. Статистика : учебник / А. М. Годин. – 9-е изд., перераб. и испр. – М. : Издательство – торговая корпорация «Дашков и К°», 2011. – 460 с.

4. Куприенко, Н. В. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение : учеб. пособие / Н. В. Куприенко, О. А. Пономарева, Д. В. Тихонов. – 3-е изд. – СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 138 с.

5. Реброва, О. Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA / О. Ю. Реброва. – 3-е изд. – М. : МедиаСфера, 2006. – 312 с.